24 ZÁKLADY KVANTOVÉ FYZIKY

Pro energii se používá vedlejší jednotka
Planckova (kvantová) hypotéza
Záření vyzařované nebo pohlcované jednotlivými atomy zahřátého tělesa nemůže mít libovolnou energii, je vyzařováno i pohlcováno v určitých dávkách – kvantech.
Energie kvanta záření: , kde h je Planckova konstanta , E je energie záření a f je jeho frekvence.

24.1 FOTOELEKTRICKÝ JEV
Dopadající záření uvolňuje z povrchu některých látek elektrony.
Vnější fotoelektrický jev – dopadající záření uvolňuje elektrony z fotokatody pokryté vrstvou kovu.
Vnitřní fotoelektrický jev – záření uvolňuje elektrony uvnitř polovodiče a zvyšuje tak jeho vodivost.

24.1.1 Zákonitosti vnějšího fotoelektrického jevu
Záření dopadá okénkem na fotokatodu a uvolňuje z ní elektrony. Na mřížku přivádíme záporné napětí, které brzdí elektrony uvolňované z katody a propouští jen ty s dostatečně velkou energií.
1) Pro každý kov existuje mezní frekvence f0 – elektrony se uvolňují, je-li frekvence záření větší než mezní frekvence.

2) Je-li frekvence záření f>f0, pak proud procházející obvodem je úměrný intenzitě dopadajícího záření.

3) Čím je větší frekvence záření, tím je větší kinetická energie uvolněných elektronů.

4) Proud v obvodu začne procházet bezprostředně po dopadu záření.
Einsteinova rovnice: Každé kvantum záření předá svou energii elektronu. Část této energie se využije na uvolnění elektronu z kovu (výstupní práce) a zbytek se přemění na kinetickou energii elektronu:
U alkalických kovů odpovídá mezní frekvence viditelnému světlu, u ostatních ultrafialovému záření.

24.2 FOTON
Comptonův jev
Nechal dopadat rovnoběžný svazek tvrdého RTG záření na uhlíkovou destičku a měřil frekvence a úhly odchýlení. Potvrdil se částicový (korpuskulární) charakter elektromagnetického záření.
Zákon zachování energie: , hybnosti:

24.2.1 Korpuskulárně vlnový dualismus
Lom a odraz lze vysvětlit pomocí obou teorií, ohyb pouze vlnovou teorií, fotoefekt a Comptonův jev pouze korpuskulární teorií – foton se chová zároveň jako částice i jako vlna.
Nelze přesně určit trajektorii fotonu, ani stanovit místo dopadu, lze jen určit pravděpodobnost dopadu do určitého místa.
Při větší frekvenci záření se projevují částicové vlastnosti výrazněji.

24.3 VLNOVÉ VLASTNOSTI
de Broglieho vlna: protože a , pak
Vlnová délka: , kde m je klidová hmotnost částice.
De Broglieho myšlenka se neopírala o žádné experimenty, tuto teorii potvrdili Davison a Germen: Svazek elektronů urychlený vysokým napětím dopadal na monokrystal niklu, rozptýlené elektrony byly registrovány v závislosti na úhlu rozptylu, při tom byla pozorována interferenční maxima jako při ohybu vlnění. Závěr: elektrony se chovají jako vlny – byla změřena jejich vlnová délka. , , proto .

Pohyb částic nelze chápat jako šíření postupné vlny, tento pohyb se dá popsat vlnovou funkcí . Pravděpodobnost výskytu částice v daném okamžiku a místě: , kde a je hustota pravděpodobnosti výskytu částice. Pohyb částic má pravděpodobnostní charakter – nepohybuje se po určité trajektorii a nemá konkrétní rychlost.
Vlnové chování částic se využívá u elektronových a iontových mikroskopů.

24.4 KVANTOVÁ MECHANIKA
Princip korespondence: Výsledky kvantové mechaniky při velkých hodnotách kvantového čísla odpovídají výsledkům klasické mechaniky.
Pohyb částice v potenciální jámě: pohyb částice je vázán na úsečku délky L. Přímé a odražené vlnění se skládá – podél úsečky se musí rozložit celistvý počet půlvln: .
a , proto – pro n=1 … základní excitovaný stav, pro n>1 … vzbuzené (excitované) stavy.
V místech odpovídajících kmitnám vlnění je výskyt částice nejpravděpodobnější, v uzlech je pravděpodobnost nulová. Toto rozložení pravděpodobnosti je stacionární.
Částice může získat nebo ztratit energii jen skokem z jednoho kvantového stavu do druhého. Energie se vyzáří nebo pohltí.
Pokud – částice je volná a energie není kvantována, pro .
Heisenbergova relace neurčitosti: – čím přesněji změříme polohu částice, tím neurčitější bude její hybnost a naopak.